题目描述

小欧拿到了一个三角形，她想在三角形内部随机选取一个点，以该圆心做一个半径为 $r$ 的圆。小欧想知道，这个圆完全被包含在三角形内部的概率是多少？

输入描述

第一行输入 $6$ 个整数 $x_A$,$y_A$,$x_B$,$y_B$, $x_C$，$y_C$,用空格隔开，分别代表三角形三点 $ABC$ 的坐标

第二行输入一个正整数 $r$，代表圆的半径

所有输入的数的绝对值不超过 $100$ .

保证三角形的三个顶点不三点共线。

输出描述

一个小数，代表圆被包含在一个三角形内部的概率，如果你的答案和正确答案的相对误差不超过 $10^{-6}$ ，则认为你的答案正确。

示例1

输入

1 1 0 1 1 0
1

输出

0

示例

输入

4 4 0 4 4 0
1