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思路解析

首先我们注意到:

  • 数字中不允许有 000,每一位只能是 111 到 999,这是一个类似整数划分的组合方案问题。
  • 问题等价于:求将整数 sss 划分为若干个(顺序重要)正整数,每个数在 111 到 999 之间的方案数。
  • 如果用 f[s]f[s]f[s] 表示数位和为 sss 的香香正整数个数,那么可得递推式:

P3531.第2题-数字你好香

    1000ms Tried: 134 Accepted: 37 Difficulty: 6 所属公司 : oppo
    算法与标签>动态规划

题目内容

给定一个非负整数 sss ,定义一个 香香的正整数 为由数字 (1−9)(1-9)(1−9) 组成正整数,其数位之和恰好等于 sss 。请计算所有香香的正整数的总数,并对 (109+7)(10^9+7)(109+7) 取模。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 T(1≦T≦104)T(1 ≦ T≦ 10^4)T(1≦T≦104) 表示测试用例数;

接下来 TTT 行,每行输入一个整数 s(0≦s≦2×105)s(0 ≦s≦2×10^5)s(0≦s≦2×105) 。

输出描述

对于每组测试数据,输出一个整数,表示所有香香的正整数的数量对 (109+7)(10^9+7)(109+7) 取模的结果。

样例1

输入

3
0
1
3

输出

0
1
4

说明

在这个样例中,s=3s=3s=3 时合法正整数有:

  • "333”;

  • "121212";

  • “212121”;

  • "111111111"。共 444 个。

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