思路与证明

• 关键结构：行回文要求 $(i,j)$ 与 $(i, n-1-j)$ 最终相等；列回文要求 $(i,j)$ 与 $(n-1-i, j)$ 最终相等。两者合并，任意四元组

  $$(i,j),\ (i, n-1-j),\ (n-1-i, j),\ (n-1-i, n-1-j)$$

  在最终结果中应相等。

• 分组：

题目内容

给定一个大小为 $n×n$ 的棋盘，第 $i$ 行第 $j$ 列上的数字为 $a_{i,j}$ 。

将格子 $(i,j)$ 上的数字修改为非负整数 $x$ 的代价为 $a_{i,j}$ $xor$ $x$ 。

请你计算，使得棋盘的每一行和每一列均为回文所需的最小总代价。

【名词解释】