题目描述

小O有一个长度为 $n$ 的数组 $a$，他在数组 $x$ 上定义了一个函数 $f(x)$，表示数组 $x$ 中所有元素做按位或运算的结果。（例如 $x = [1, 2, 4, 8]$，则 $f(x) = 1 \mid 2 \mid 4 \mid 8 = 15$。）

小O现在希望将数组 $a$ 分割成尽可能少的段，使得所有段的 $f$ 函数值的最大值不超过 $k$。请问他最少可以将 $a$ 分为几段，请你帮助他吧。

输入描述

输入包含两行。

第一行两个正整数 $n, k$ ($1 \leq n \leq 200000$)，($1 \leq k \leq 10^9$)，分别表示数组 $a$ 的长度，以及每段 $f$ 函数值的上限。

第二行 $n$ 个正整数 $a_i$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$)，表示数组 $a$ 的元素。

输出描述

输出包含一行一个整数，如果可以做到，则输出最少分成的段数，否则输出 $-1$。

示例 1

输入

4 4
1 2 4 3

输出

3

说明

可以分为：[1, 2], [4], [3] 这三段。