题目描述

你知道引力吗？两个事物之间是会有吸引力的。

比如说，小红购买了一款超级炫酷的俄罗斯套娃，将它们从大到小地摆在展柜里。他想要用它们来装饰房间。

每次，他会随机选择一个套娃，然后把比它小的全部收进它的肚子里然后拿去装饰房间，每个套娃会有一个引力值 $a_i$ ，小红选择第 $i$ 个套娃的概率为 $a_i/sum$ ,其中 $sum$ 为此时场上所有套娃的引力之和。

这便是引力。请你求出小红将套娃全部拿完的期望次数是多少?

输入描述

输入第一行一个正整数 $n$ ，代表套娃的个数。（$1≤n≤100$） 输入第二行 $n$ 个正整数 $aᵢ$ ,代表套娃的的引力值。($1≤aᵢ≤10⁹$)

输出描述

一个浮点数，代表最终的期望次数。如果你的答案和正确答案的相对误差不超过 $10⁻⁵$ ,则认为答案正确。

样例

样例输入

3
1 1 2

样例输出

2.0

说明

1次取完的概率为25%，2次取完的概率为50%，3次取完的概率为25%，所以期望为$1^{ \ast }0.25+2^{ \ast }0.5+3^{ \ast }0.25=2.0$.