思路：数论

观察木桩高度规律可知$a_i-a_{i-1}=i$

因此我们可以轻易得出$a_i=1+2+...+i$

又由于$b$是$a_i$雪面上的高度，因此雪厚为$a_i-b$

时间复杂度为$O(b-a)$

代码

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

int a,b;

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false); // 关闭同步，提高C++输入输出效率
    cin>>a>>b;
    long long s = 0;
    for(int i=1;i<=b-a;i++)
    {
        s += i;
    }
    cout<<s-b;
    
    return 0;
}

java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int pre = sc.nextInt(),after =sc.nextInt();
        int[] height = new int[1000];
        height[0] = 1;
        for(int i=1;i<1000;i++){
            height[i] = height[i-1]+i+1;
        }
        for(int i=1;i<1000;i++){
            if(height[i-1]-pre==height[i]-after){
                System.out.println(height[i]-after);
                return;
            }
        }
    }
}

python

def find_snow_thickness(a, b):
    # 逐步找到对应的桩子的高度
    i = 1
    while True:
        h1 = i * (i + 1) // 2  # 第i个桩子的高度
        h2 = (i + 1) * (i + 2) // 2  # 第i+1个桩子的高度
        
        if h1 + (b - a) == h2:
            return h1 - a 
        
        i += 1

# 读取输入
a, b = map(int, input().split())

# 计算雪的厚度
result = find_snow_thickness(a, b)

# 输出结果
print(result)

题目描述

村子里有一些桩子，从左到右高度依次为1,1+2,1+2+3,…，每两颗桩子之间的间隔为1。

现在下了一场大雪，但是不知道雪下了多厚，现在给你两个数字，这是雪后某相邻两个桩子在雪面的高度，请你通过这两个数字计算雪的厚度。

输入描述

第一行输入两个整数$a,b$

$1\le a\lt b\le 5*10^5$

输出描述

一个整数代表答案，保证答案存在

样例

输入

8 13

输出

2

说明

高度依次是1，3，6，10，15，.给出的是第4个和第5个子雪面上的高度所以雪的厚度是2

输入

10 15

输出

0