思路：数学

这个问题的解决方案基于几何和二次方程的知识。首先，我们知道圆和坐标轴相切，所以圆心必然在坐标轴的正方向上。其次，圆经过给定的点P，所以点P到坐标原点的距离等于圆的半径。

我们可以通过解二次方程来找到满足这些条件的圆的半径。具体来说，我们设圆的半径为r，那么根据点P的坐标和圆心的坐标，我们可以得到一个二次方程：$(r-x)^2+(r-y)^2=r^2$，其中x和y是点P的坐标。

这个二次方程的解就是可能的圆的半径。我们可以使用二次方程的求根公式来求解这个方程，得到两个解。然后，我们按照从小到大的顺序输出这两个解，就得到了最终的答案。

代码

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
 double x, y; std::cin >> x >> y;
 double a = 1, b = -2 * (x + y), c = x * x + y * y;
 double r1 = (-b + std::sqrt(std::pow(b, 2) - 4 * a * c)) / (2 * a);
 double r2 = (-b - std::sqrt(std::pow(b, 2) - 4 * a * c)) / (2 * a);

 std::cout << std::fixed << std::setprecision(6) << r2 << " " << r1 << std::endl;
}

Java

import java.util.*;
class Main{
    public static void main(String[]args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int x=sc.nextInt();
        int y=sc.nextInt();
        double m1=0.000001;
        double a=1.0*x;
        double b=1.0*y;
        double w=a+b;
        double r=2*a*b;
        double sub=r;
        double l=0;
        double mid=Math.sqrt(r);
        l=w-mid;
        r=w+mid;
        System.out.print(l+" "+r); 
    }
}

Python

import math

x, y = map(float, input().split())
a = 1
b = -2 * (x + y)
c = x * x + y * y

r1 = (-b + math.sqrt(b**2 - 4*a*c)) / (2 * a)
r2 = (-b - math.sqrt(b**2 - 4*a*c)) / (2 * a)

print("{:.6f} {:.6f}".format(min(r1, r2), max(r1, r2)))

题目描述

小红在平面直角坐标系中确定了一点 $P$，他希望构造一个满足以下条件的圆：

• 圆和 $x,y$ 坐标轴相切。
• 圆经过 $p$ 点

小红预测出会有两个合法解，请你从小到大输出这两个合法解的圆的半径。

输入格式

两个正整数 $x$ 和 $y$，表示点 $p$ 的坐标。

$1 \le x, y \le 10^5$

输出格式

从小到大输出两个浮点数，分别代表两个合法解的圆的半径。在此题中，如果你的答案和标准答案的差值在 $10^{-6}$，那么你的答案是正确的。

1 2

1.0000 5.0000

2 3

1.535898 8.464102