题目内容

塔子哥是一个勤勤恳恳的程序员，这天，他要对自己以前写的程序修一修bug了。

塔子哥有一个待修bug清单，用01串表示，其中第$i$位为“0”表示该bug已经修了，为“1”表示该bug待修。

塔子哥有$t$个工具能够帮他修bug，每个工具能修的bug同样也是用01串表示，其中第$i$位为“1”表示该工具能够修理该bug，为“0”表示该工具不能够修理该bug。但是每个工具都有那么一点小问题，他们会引入bug，其中第$i$位为“1”表示该工具进行修理后，会引入该bug。

现在，塔子哥告诉你他使用工具的顺序，他想知道，每使用一个工具后，还会剩下多少bug？

输入描述

第一行输入一个正整数$n$，代表待修bug清单的长度。

第二行输入一个长度为$n$的01串，代表待修bug清单内容。

第三行输入一个正整数$m$，代表工具的数量。

接下来的$2*m$行，每2行描述一个工具:

第一行输入一个长度为$n$的01串，代表该工具能够修理哪些bug。

第二行输入一个长度为$n$的01串，代表该工具会产生哪些bug。

接下来的一行，输入一个正整数$t$，代表一共使用了$t$个工具

接下来的$t$行，每行输入一个正整数$i$，代表塔子哥使用了第$i$个工具。

$1\le n\le20$

$1\le m,t\le 10^4$

$1\le i\le m$

保证每个工具能够修理的bug和产生的bug不会重复。

输出描述

$t$个整数，表示当前剩余的bug。

样例

输入

4
1101
2
1010
0001
1001
0100
2
2
1

输出

1
2

说明

初始时，为1101，使用工具2后，为0100，剩余一个bug。

之后使用工具1，为0110，剩余两个bug。