思路:图论 博弈论

解决这个问题的关键在于如何判断是否有可能删除编号为$x$的节点。

我们可以观察到，如果编号为$x$的节点是叶子节点，那么可以直接删除它并获胜。如果编号为$x$的节点不是叶子节点，那么需要通过一系列的操作，使得编号为$x$的节点变成叶子节点，然后删除它。

具体实现时，我们可以首先构建出给定的树，然后检查编号为$x$的节点的度（即它连接的边的数量）。如果它的度小于等于1，那么它是叶子节点，塔子哥可以直接删除它并获胜。如果它的度大于1，那么我们需要检查树的节点数量是否为偶数。如果是偶数，那么有可能通过一系列的操作，使得编号为$x$的节点变成叶子节点，然后删除它。如果是奇数，则无法获胜。

简单证明

题目描述

小红在和他的朋友博弈，规则如下：给定一棵树，每次可以删除叶子节点，删除编号为x的获胜。问小红能不能获胜。

输入描述

第一行输入一个整数 $t$，表示数据组数。每组数据第一行两个整数 $n$ 和$x$，表示树的结点数和获胜条件。

接下来 $n-1$行，每行两个整数 $u$ 和$v$，表示树上存在一条连接$u$和$v$的边。

$1 \leq t \leq 30$

$1 \leq n \leq 10^4$

1$\leq u,v,x \leq n$

输出描述

输出$t$行，每行一个字符串，如果小红能获胜，输出 $win$，否则输出 $lose$。

样例

输入输出示例仅供调试，后台判题数据一般不包含示例

输入

2
3 2
1 2
1 3
5 1
1 2
1 3
1 4
2 5

输出

win
lose

说明

第一组，$2$ 是叶子结点，可以直接删除