解题思路

给定整数集合 $D\subseteq\{1,\dots,25\}$（允许的“邻差”）与总和 $n$，在 1..26（a..z）中找三元组 $(w_1,w_2,w_3)$ 满足：

1. $w_1+w_2+w_3=n$
2. $|w_1-w_2|\in D$ 且 $|w_2-w_3|\in D$

并输出按字典序最小的字符串 $w_1w_2w_3$（1→a,…,26→z）。若不存在输出 NO。

题目内容

有一仅由 $3$ 个小写字母组成的单词，将字母按字母表位置编导为 $1$~$26(a=1,b=2,...,z=26)$，定义单词

$w_1w_2w_3$ 的“编码和”为 $w_1+w_2+w_3$ 。

现在给定一个整数，与个允许的邻差集合 $D=${$d_1,...,d_k$}。当且仅当同时满足：

• $w_1+w_2+w_3=n$ ;

• $丨w_1-w_2丨∈D 且 丨w_2-w_3丨∈D$ ;

我们称 $w_1w_2w_3$ 为"合法"的三字母单词。请在所有合法单词中，输出字典序最小的那个；若不存在合法单词，输出 $NO$ 。

【名词解释】

小写字母与编号的对应关系如下：

$a↔1,b↔2,...,z↔26$ 。

字符串的字典序比较：从左到右逐个比较两个字符串的字符。如果在某个位置上字符不同，比较这两个字符的 $ASCII$ 码顺序，$ASCII$ 码小的字符串字典序也小。如果一直比较到其中一个字符串结束，则较短的字符串字典序更小。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $t(1≤t≤10^4)$ ，代表数据组数，每组测试数据描述如下：

• 第一行输入两个整数 $n,k(3≤n≤78;1≤k≤25)$ ；

• 第二行输入 $k$ 个两两不同的整数 $d_1,d_2,...,d_k(1≤d_i≤25)$ ，表示集合 $D=${$d_1,...,d_k$}。

输出描述

对于每一组测试数据，新起一行输出：

• 若存在合法单词，输出由 $3$ 个小写字母组成的字符串(例如"$abc$")；

• 否则输出 $NO$ 。

样例1

输入

2
6 1
1
4 1
2

输出

abc
NO

说明

• 第 $1$ 组：$n=6,D=${$1$}。取 $w_1=1,w_2=2,w_3=3$ ,有 $w_1+w_2+w_3 =6$ 且 $∣1-2∣=1∈D,∣2-3∣=1∈D$，对应 "$abc$"，且为字典序最小；

• 第 $2$ 组：$n=4,D=${$2$}。不存在合法三元组，输出 $NO$ 。