解题思路
把 n×n 的网格按列看：一次“优化操作”会把某一整列标记为“强化覆盖”。
最后统计规则：未被选中的列，只要与其相邻（左或右）有被选中的列，则这一整列所有格子的数值都会计入总效益；被选中的列本身不计入。
因此，可把每一列的权值设为该列元素之和 w[j] = Σ_i grid[i][j]。问题转化为：
在长度为 n 的路径图（1…n）上，选择若干个点 S，使得未被选中的且与 S 相邻的点的权值和最大。
（被选中的点自身不计入。）
P3753.第2题-信号强化覆盖
题目内容
某区域被划分为n×n的网格区域，用于部署5G网络。初始时，所有网格都处于信号未强化覆盖状态。网络工程师可以执行任意次优化操作:选择任意一个网络格，对第i列中从顶到底的所有网络格启动信号强化覆盖，该网络格将被标记为“强化覆盖”状态。
在经网络格强化覆盖操作后，对于处于“未强化覆盖”状态的网络格(i,j)，如果其左侧或右侧相邻网络格中至少有一个处于“强化覆盖”状态，那么该网络格的信号将得到利用，其grid[i][j]的值，将被计入总效益。
请编写代码返回通过任意次优化操作后，该区域能达到的最大总效益。
输入描述
第一行输入一个整数，表示n。
后n行每行输入n个整数，表示grid。
输出描述
一个整数，表示通过任意次优化操作后，该区域能达到的最大总效益。
样例1
输入
5
0 0 0 0 0
0 0 3 0 0
0 1 0 0 0
5 0 0 3 0
0 0 0 0 2
输出
11
提示
1<=n==grid.length<=100
n=grid[i].length
0<=grid[i][j]<=109
