题面描述

我们认为一个数是好数，当且仅当它的十进制数位是连号。连号是指，每一个数位都比上一个数位多$1$。

给定一个正整数 $n$，请问 $[1, n]$ 中有多少好数？

思路

要判断一个数是否为好数，即其每一位数字比前一位数字大1。首先，所有的1位数（$1$到$9$）都是好数。对于多位数，我们可以逐位检查每一位是否比前一位大1。如果满足条件，则该数是好数。

考虑到 $n$ 的范围最大为 $10^5$，即最多5位数，枚举所有数字并检查其是否为好数是可行的。

cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 判断一个数是否为好数
bool isGoodNumber(int num) {
    // 单位数都是好数
    if (num < 10) return true;
    
    string s = to_string(num);
    for(int i = 1; i < s.size(); ++i){
        // 检查当前位是否比前一位大1
        if((s[i] - '0') - (s[i-1] - '0') != 1){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main(){
    int n;
    // 读取输入
    cin >> n;
    int count = 0;
    // 遍历1到n，统计好数的个数
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        if(isGoodNumber(i)){
            count++;
        }
    }
    // 输出结果
    cout << count;
    return 0;
}

python

def is_good_number(num):
    # 单位数都是好数
    if num < 10:
        return True
    s = str(num)
    for i in range(1, len(s)):
        # 检查当前位是否比前一位大1
        if int(s[i]) - int(s[i-1]) != 1:
            return False
    return True

def main():
    n = int(input())
    count = 0
    # 遍历1到n，统计好数的个数
    for i in range(1, n+1):
        if is_good_number(i):
            count +=1
    print(count)

if __name__ == "__main__":
    main()

java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    // 判断一个数是否为好数
    public static boolean isGoodNumber(int num){
        // 单位数都是好数
        if(num < 10) return true;
        String s = Integer.toString(num);
        for(int i =1; i < s.length(); i++){
            // 检查当前位是否比前一位大1
            if((s.charAt(i) - '0') - (s.charAt(i-1) - '0') !=1){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int count =0;
        // 遍历1到n，统计好数的个数
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(isGoodNumber(i)){
                count++;
            }
        }
        // 输出结果
        System.out.println(count);
    }
}

题目内容

我们认为一个数是好数，当且仅当它的十进制数位是连号。

给定一个正整数$n$，请问$[1,n]$中有多少好数？

连号是指，每一个数位都比上一个数位多$1$。

比如$1234$是连号，$1245$不是连号。

输入说明

输入描述

输入一个整数$n$，表示范围。

$1≤n≤10^5$

输出描述

返回答案

样例1

输入

20	

输出

10

说明

符合条件的有$1，2，3，4，5，6，7，8，9，12$