解题思路

• 目标是把全部学生分成若干行，每行是严格递增的等差数列，且列数 $N$ 最大。

• 正确思路：直接“面向 $N$”检查可行性，而不是让每行随意变长。 做法是对 $N$ 从大到小枚举，检查能否把所有人恰好分成若干条长度恰为 $N$ 的等差序列（不同序列的公差可不同）。

• 可行性检查（贪心构造）：

  1. 复制频次表 cnt；每次取当前最小未用身高 a 作为一行的起点；
  2. 枚举候选第二个元素 b>a（只从当前还有剩余的高度中挑），设公差 d=b-a，验证序列 {a, a+d, ..., a+(N-1)d} 是否都还各至少有 1 个；若可以，则扣减这些元素的计数，记为一行；
  3. 若所有候选 d 都不行，则该 N 不可行；

题目内容

某所学校校庆活动，需要将学校学生编排一个方阵。方阵要求:分成 $K$ 行，$N$ 列，每行的同学身高(为整数,如 $160$ )都成一个递增的等差数列，并且使得 $N$ 最大。

约束:

人数 $<= 1000$ 人

输入描述

输入为学生身高，以 "$,$" + 空格符 隔开，如下:$161$, $162$, $163$, $164$, $164$, $166$, $168$, $170$, $164$, $167$, $170$, $173$

输出描述

$lenth :4$

$[161$, $162$, $163$, $164]$

$[164$, $166$, $168$, $170]$

$[164$, $167$, $170$, $173]$

输出格式说明====================================================================================================

1、第一行输出改方阵的最大列，即 $N$ 的值，格式为关键字(“$lenth$") + $2$个空格符+结果，如下:

$lenth:4$---注意空格

2、输出方阵每一行，如下:

$[161$, $162$, $163$, $164]$

$[164$, $166$, $168$, $170]$

$[164$, $167$, $170$, $173]$

样例1

输入

161, 162, 163, 164, 164, 166, 168, 170, 164, 167, 170, 173

输出

lenth:4
[161, 162, 163, 164]
[164, 166, 168, 170]
[164, 167, 170, 173]