解题思路
题意可以抽象为：在一条长度为 N 的直线上，每个位置有一个非负分数，起点与终点都在棋盘外；每次“落子”到某格就获得该格分数，但不能从一格跳到相邻的格，也不能回跳。等价于从 N 个位置中选取若干个互不相邻的格，使得分数和最大。
这是经典的路径上加权独立集问题，也就是常说的 House Robber（打家劫舍） 动态规划。
设 dp[i] 表示考虑前 i 个格（下标 1..i）能取得的最大分数。
转移：
P3823.第1题-跳跳棋
题目内容
现在有一种跳跳棋，跳棋路线有 N 格排列为一条直线，起始位置和结束位置都在棋盘之外，跳到每一格上都可以获取一定的积分，但是不可以从一格跳到相邻的格，也不可以回跳，请回如何获取最高的积分。
输入描述
第一行为整数 N ，表示跳棋格数 (1≤N≤100000)
第二行为每一格代表的分数 M(1≤M≤1000)
输出描述
能获得的最高积分
样例1
输入
3
1 5 2
输出
5
样例2
输入
4
5 2 4 9
输出
14
