解题思路
这是一个经典的最长公共子序列（Longest Common Subsequence, LCS）问题。两层楼的饭店序列用两个字符串表示，要求“同时出现且顺序一致”的最大个数，恰好就是两字符串的 LCS 长度（注意子序列可以不连续，但相对顺序必须一致）。
设字符串分别为 s 与 t，长度为 n,m。定义动态规划：
- 状态：dp[i][j] 表示 s 的前 i 个字符与 t 的前 j 个字符的 LCS 长度。
- 转移：
P3780.第2题-酒店管理
题目内容
华华酒店因许多重复的饭店同时出现在一二层，影响装修美观，现需对 1,2 层的饭店进行管理。需找到两层之间都出现过，且出现顺序都一致的饭馆的个数。
管理规则:
每一层用一个字符串表示。每间饭店用 (′a−z′) 任意一个字母表示，同层饭店的字母可能重复出现，不同层字母顺序不一致。现需找到两层之间都出现过，且出现顺序都一致的饭店的个数。例如:第一层拥有的饭店为 “abcbdab”，为 7 间饭店，第二层拥有的饭店为 “bcdbda”，为 6 间饭店。找到的结果应该为 “bcbda” 5 间饭店。
输入描述
两个字符串，字符串长度均小于等于 20
输出描述
最长的共有饭店的个数
样例1
输入
abcbdab
bcdbda
输出
5
