题目内容

有一个接收机，以 $1ms$ 为周期，测量接收信号强度。假设每个测量时刻所测量到的接收信号的强度是独立且同分布的。已知每个测量时刻的接收信号的强度的大于 $-100$ $dBm$ 的概率为 $P$_$large$。

请求解以下事件的概率，并将概率输出：

题目分析与解题思路

给定一次测量周期内独立同分布的接收信号强度，每次测量大于阈值 $-100\mathrm{dBm}$ 的概率为 $P_{large}$。在 $N_{meas}$ 次测量中，记这 $N_{meas}$ 次测量中“强度大于阈值”的次数为随机变量 $X$。由于每次测量相互独立且满足伯努利分布，$X$ 服从参数为 $(N_{meas},P_{large})$ 的二项分布。

我们要计算事件：

$X\ge N_{over}],$

即在 $N_{meas}$ 次测量中，至少有 $N_{over}$ 次测量的信号强度大于阈值的概率。