解题思路

• 将 6 个数字分别放入 HH:MM:SS 的 6 个位置，要求 00 ≤ HH ≤ 23、00 ≤ MM,SS ≤ 59，每个数字只能使用一次。

• 由于长度固定为 6，直接对 6 个数字做 全排列（至多 6! = 720 种），检验是否构成合法时间；在所有合法时间中取 最大（按从左到右字典序或总秒数最大等价）。

• 相关算法：排列枚举 / 回溯（或库函数的全排列）。

• 实现要点

  1. 枚举一个排列 (a,b,c,d,e,f)，构造 H=10a+b，M=10c+d，S=10e+f；
  2. 判定范围合法；
  3. 维护最大值（可用 H*3600+M*60+S 比较），记录其字符串 HH:MM:SS；

题目内容

里面有 $6$ 个整数，求这个数组能够表示的最大 $24$ 进制的时间是多少，输出这个时间，无法表示输出 $invalid$ .

输入描述

输入为一个整数数组，数组内有六个整数。

输入整数数组长度为 $6$ ，不需要考虑其它长度，元素值为 $0$ 或者正整数，$6$ 个数字每个数字只能使用一次。

输出描述

输出为一个 $24$ 进制格式的时间，或者字符串 "$invalid$" 。

补充说明

输出时间格式为 xx:xx:xx 格式。

样例1

输入

[0,2,3,0,5,6]

输出

23:56:00

样例2

输入

[9,9,9,9,9,9]

输出

invalid