题目内容

塔子哥是一位热心的数学老师，他每年都会给他的学生们准备一些有趣的数学问题，作为圣诞节的礼物。今年，他准备了 $n$ 件无差别的小礼物，比如钢笔、橡皮、尺子等。他想要正常分给他的 $k$ 个学生，，并且不会有剩余的礼物。

但是塔子哥有点困惑，因为他不知道如何分配这些礼物。他想到了你，他的助教，也是一位数学高手。他决定把这个问题交给你，希望你能帮他找到一个能够将 $n$ 个无差别的礼物分给 $k$ 个学生的分法。

输入描述

输入仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$ ， $n$ 表示礼物的数量， $k$ 表示小朋友的数量。（ $0\le n \le 10$ ， $1\le k \le 10$ ）

输出描述

第一行输出分法总数 $t$ 。

后续 $t$ 行依次列出每种分法，每件礼物用字符 * (ascii码为 $42$ )表示，用字符 | (ascii码为 $124$ ) 分隔小朋友，按照ascii码从小到大输出。

具体输出和顺序请参考样例。

样例

输入

3 2

输出

4
***|
**|*
*|**
|***

样例解释

第一行表示 $3$ 件礼物分给 $2$ 个小朋友的分法一些有 $4$ 种；

第二行表示第一个小朋友分有 $3$ 件礼物，第二个小朋友无礼物，以 | 分隔；

第三行表示第一个小朋友分有 $2$ 件礼物，第二小朋友分有 $1$ 件礼物，以 | 分隔；

第四行表示第一个小朋友分有 $1$ 件礼物，第二个小朋友分有 $2$ 件礼物，以 | 分隔；

第五行表示第一个小朋友无礼物，第二小朋友分有 $3$ 件礼物，以 | 分隔。