题目给出了二分类场景下的 Focal Loss 定义：

• 若真实标签 $y = 1$：

$$\text{FL} = -\alpha (1 - p)^\gamma \log(p)$$

• 若真实标签 $y = 0$：

$$\text{FL} = -\alpha p^\gamma \log(1-p)$$

其中：

• $p \in (0, 1)$：模型预测为正类的概率（一般是 Sigmoid 输出）
• $y \in \{0, 1\}$：真实标签
• $\alpha \in (0,1]$：类别平衡系数
• $\gamma \ge 0$：focusing 参数（用来调节难易样本的权重）

题目的要求就是：给定 $\alpha, \gamma, p, y$，按上述公式计算对应的 Focal Loss。

Python实现

class Solution:
    def focal_loss(self, alpha: float, gamma: float, p: float, y: int) -> float:
        if y == 1:
            mod_factor = (1.0 - p) ** gamma
            loss = -alpha * mod_factor * math.log(p)
        else:
            mod_factor = p ** gamma
            loss = -alpha * mod_factor * math.log(1.0 - p)

        return loss

题目描述

你需要实现一个函数，用于计算二分类任务中的 Focal Loss。

给定模型预测概率 $p \in (0,1)$（通常为 Sigmoid 输出）以及真实标签 $y \in \{0,1\}$，请你根据下述公式计算最终的 Focal Loss。

数学公式

Focal Loss 定义为：

$$\text{FL}(p, y) = -\alpha (1 - p)^{\gamma} y \log(p) -\alpha\, p^{\gamma} (1-y)\log(1-p)$$

其中：

• 若 $y = 1$：

  $$\text{FL} = -\alpha (1 - p)^\gamma \log(p)$$

• 若 $y = 0$：

  $$\text{FL} = -\alpha p^\gamma \log(1-p)$$

输入参数

• p: 模型预测概率。
• y: 真实标签（0 或 1）。
• alpha: Focal Loss 平衡系数。
• gamma: 调节困难样本权重的指数。

返回值

• loss: 最终的 Focal Loss。

示例

输入：

alpha = 0.25
gamma = 2
p = 0.7
y = 1

输出：

loss = 0.0080

提示

• $0 < p < 1$
• $y \in \{0,1\}$
• $0 < \alpha \le 1$
• $0 \le \gamma \le 10$
• 对数要求：$p \neq 0,\; p \neq 1$
• $loss \ge 0$