这道题要做两件事：

1. 对给定的 logits（未归一化分数）做 Softmax 变换，得到每一类的概率分布 probs；
2. 用得到的 probs 和 One-hot 标签 labels 计算 交叉熵损失（Cross Entropy Loss）。

关键点有两个：

• Softmax 计算要数值稳定，否则 exp(logits[i]) 可能溢出；
• 交叉熵损失在 One-hot 标签下，只会用到真实类别对应的那一个概率。

题目描述：

你需要实现一个函数，计算 Softmax 概率分布和 交叉熵损失（Cross Entropy Loss）。

给定一组未归一化的对数概率（logits）列表 logits 和对应的 One-hot 标签列表 labels。 请你计算并返回：

1. 经过 Softmax 变换后的概率列表 probs。
2. 模型预测与真实标签之间的交叉熵损失值 loss。

数学公式

设 $z$ 为 logits 列表，$y$ 为 labels 列表，长度均为 $n$。

1. Softmax 概率 $p_i$ 的计算公式：

   $$p_i = \text{Softmax}(z_i) = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^{n} e^{z_j}}$$

2. 交叉熵损失 $L$ 的计算公式：

   $$L = -\sum_{i=1}^{n} y_i \log(p_i)$$

   (注意：对数底数为 natural logarithm, 即 $\ln$)

输入参数：

• logits: 包含 $n$ 个浮点数的列表。
• labels: 包含 $n$ 个整数（0 或 1）的列表，且其中恰好有一个元素为 1（One-hot 编码）。

返回值：

• 返回一个元组 (probs, loss)：

  • probs: 包含 $n$ 个浮点数的列表，表示 Softmax 概率。
  • loss: 一个浮点数，表示交叉熵损失。

示例 1：

输入：

logits = [2.0, 1.0, 0.1]
labels = [0, 1, 0]

输出：

probs = [0.6590, 0.2424, 0.0986]
loss = 1.4170

解释：

1. 计算 Softmax 分母：$e^2 + e^1 + e^{0.1} \approx 7.389 + 2.718 + 1.105 = 11.212$

2. 计算概率： $p\_0 \approx 7.389 / 11.212 \approx 0.6590$

   $p\_1 \approx 2.718 / 11.212 \approx 0.2424$

   $p\_2 \approx 1.105 / 11.212 \approx 0.0986$

3. 计算损失：由于标签是 [0, 1, 0]，只有第 2 项参与计算。 $L = -1 \cdot \ln(0.2424) \approx 1.4170$

提示

• $1 \le n \le 1000$
• $-100 \le logits[i] \le 100$
• labels 长度等于 logits 长度，且严格符合 One-hot 编码（只有一个 1，其余为 0）。