算法步骤

1. 输入参数：

   • 训练数据：

     • $X$：大小为 $N \times d$ 的训练样本特征矩阵，其中 $N$ 是样本数量，$d$ 是特征维度。
     • $y$：长度为 $N$ 的训练样本标签列表，标签取值为 $0$ 或 $1$。

题目描述

给定一个测试样本 $x_{\text{test}}$，以及训练集：

其中：

• 每个样本 $x_i \in \mathbb{R}^d$
• 标签 $y_i \in \{0,1\}$

请你实现 KNN 分类（K-Nearest Neighbors），并根据最近的 $K$ 个邻居进行多数投票得到最终预测标签。

1. 距离计算

2. 寻找 K 个最近邻

3. 多数投票预测

输入参数

• X：形状为 $N \times d$ 的训练数据矩阵
• y：长度为 $N$ 的训练标签列表
• x_test：长度为 $d$ 的测试样本
• K：要选择的最近邻个数

返回值

• y_pred：最终的预测标签（0 或 1）

示例

输入：

K = 2
X = [[1, 2], [2, 1], [3, 3]]
y = [0, 1, 1]
x_test = [2, 2]

输出：

y_pred = 1

提示

• 样本取值范围： $-1000 \le X[i,j], x_{\text{test}}[j] \le 1000$

• 标签： $y_i \in {0,1}$

• $K$ 的范围： $1 \le K \le N$

• 距离总是非负： $d\_i \ge 0$