本题让我们从零实现二分类逻辑回归（Logistic Regression），并用**批量梯度下降（Batch Gradient Descent）**来训练参数。

模型形式为：

题目描述

你需要实现一个二分类逻辑回归模型（Logistic Regression）。 给定 $n$ 个样本，每个样本有二维特征 $(x_1, x_2)$ 和标签 $y \in \{0, 1\}$，使用梯度下降训练模型，并返回最终学习到的参数：

• 权重：$w_1, w_2$
• 偏置：$b$

模型形式为：

其中 $\sigma(\cdot)$ 为 Sigmoid 函数。

训练目标是最小化二分类交叉熵损失（Log Loss）：

你需要使用给定的学习率 lr 和迭代轮数 epochs，通过批量梯度下降更新参数：

• 对于每一轮迭代：

  1. 对所有样本计算 $\hat{y}_i$

  2. 计算梯度：

     $$\frac{\partial L}{\partial w_1} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} ( \hat{y}_i - y_i ) x_{1i}$$