题目内容

小钟在一张长为 $n$ 、宽为 $m$ 的网格图上摆放积木。图上有一些格子是特殊格子，小钟有无限个尺寸为 $1×3$ 或 $3×1$ 的积木。每次小钟摆放积木时，需要满足以下条件:积木至少有一端与特殊格子重合，只能在网格图内摆放，不能越界，且当前要摆放的积木不能与已经摆放的积木发生重叠。小钟会一直按上述要求摆放积木，直到无法再摆放积木为止。

小爱在一旁看着小钟摆放积木，她很好奇网格图最终一共有多少种可能的局面。两种局面不同，当且仅当网格图中存在某个格子，一种局面中该格子被积木覆盖，另一种局面中没有被覆盖。请你计算网格图最终有多少可能的局面。注意，局面的不同与如何摆放无关，仅与格子是否被覆盖有关系!

$1≤n,m≤8$ 。保证特殊格子的数量不超过 $13$ ，数据随机生成。