题目内容

小塔在研究一个有趣的数组翻转操作问题，其中为了考虑均衡，他会同时翻转相邻两个数。他有一个长度为$N$的数组$a[]$，并可以进行任意次操作:选择相邻的两个数，翻转这两个数的符号，即将$a[i]$和$a[i+1](0≤i<n-1)$的符号都翻转。符号翻转的意思是正数变负数，负数变正数，在程序中即让$num=-num$，也即数学中的取相反数;当然$0$翻转后还是$0$。小明的任务是找到经过任意次数(可以为$0$次)这些操作后，能够获得的最大数组和。当然，只要小明觉得有必要，同一个数也可以被反复选择。

思路

一种直观的想法是将数组中的所有数都反转为正数，这样数组的和就会最大。由于一个数可以被反转多次，我们可以从前往后依次将每个数反转为正数。然而，因为每次只能反转相邻的两个数，如果数组中负数的个数是奇数，那么必然有一个数无法变为正数。为了使数组和最大，我们可以选择让绝对值最小的数保持为负数，这样得到的数组和就是最大的。