题目内容

程序语言中有各种各样的括号，比如圆括号$()$,方括号$[]$,花括号$<>$,等等。

如果一个括号串$s$满足下列三个条件中的至少一个，则我们认为该括号串是合法的。

$1$.该括号串是空串。

$2$.该括号串行如$atb$,其中$a$和$b$是一对可以匹配的括号（即$a$和$b$是同一种括号，且$a$为左括号$b$为右括号），而$t$是一个合法的括号。

$3$.该括号串形如$t1t2$，其中$t$和$t2$都是合法括号串。

例$1$：由条件$2$，$()$是合法的括号串。其中a=(,b=),t为空串。

例$2$：由条件$2$，$<0>$是合法的括号串，其中$a=<,b=>,t=0$。

例$3$：由条件$3$，$[]<0>$是合法的括号串，其中$t1=[],t2=<0>$。

例$4$：}{，()和))(不是合法的括号串。 现在给出可以使用的括号种类$k$，请你求出使用$k$括号可以组成几个长度为$n$的不同的合法括号串。

输入描述

第一行有两个正整数，$n$($1<=n<=10000$)和$k$($1<=k<=10$)。其中$n$为括号串的长度，$k$为允许使用的括号种类。输入保证$n$为偶数

输出描述

输出仅使用$k$括号可以组成几种长度为$n$的不同的合法括号串。因为答案很大，你只需要输出答案除以$998244353$所得的余数

样例1

输入

6 2

输出

40