解题思路与方法

我们要从地面（位置 0）恰好到达第 n 个踩踏点，每次使用机械臂可向上攀登 1 到 m 个点。目标是在最少使用次数的前提下，输出字典序最小的攀登方案。

• 最少次数：每次最多上升 m 格，因此最少使用次数 $k=\lceil n/m\rceil$，也可写作 $(n + m - 1) // m$。

• 方案构造：我们需要 $k$ 个正整数之和等于 $n$，且每个不超过 $m$。令初始每次都取 $m$，此时总和为 $k \times m$，比 $n$ 多出 $S = k \times m - n$ 。要让总和变为 $n$，等价于在这 $k$ 个 $m$ 中“减去”总量 $S$，且每次最多能减 $m-1$（因为至少要保留 1）。

  为了让序列字典序最小，应尽可能先让前面的元素变小：

  1. 从第 1 次攀登开始，计算本次能“减掉”的量 $\delta = \min(S, m-1)$，于是第 1 次实际攀登为 $m - \delta$，并令 $S \gets S - \delta$。
  2. 对第 2、3、…、第 k 次重复上述操作，直到 $S = 0$。

题目内容

牛牛和牛牛妹来到了攀岩基地，他们选择了一处墙体作为攀岩地点，该面墙体，一共有 $n$ 个踩踏点，从下至上依次编号为 $1, 2, \ldots, n$。

他们在工作人员的带领下领取了一个机械臂，使用一次这个机械臂，可以帮助使用者向上攀登，例如：假设牛牛当前位于第 $i$ 号踩踏点，选择使用机械臂向上攀登 $j$ 个踩踏点的高度，那么，牛牛就会到达第 $i + j$ 号踩踏点。

由于机械臂的长度限制，使用者每一次攀登时选择的攀登高度 $j$ 必须满足 $1 \le j \le m$。

将地面视为 $0$ 号踩踏点，牛牛和牛牛妹初始位于地面上，他们想知道，如果在使用机械臂次数最少的前提下，该如何分配每次使用时向上攀登的踩踏点数量才能恰好到达第 $n$ 个踩踏点呢？

牛牛和牛牛妹一筹莫展，于是向你提问，希望你回答这个问题，为了方便牛牛和牛牛妹理解，只需要你回答出字典序最小的攀登方案。

（注：字典序指的是两个方案依次进行比较，若比较到第一个不同的数值，值较小的那个方案的字典序较小；若某一个方案先比较完，则先比较完的方案字典序较小。）

输入描述

本题为多组测试数据，第一行输入一个正整数 $T (1 \le T \le 1000)$，代表测试数据组数。接下去 $T$ 行，每行两个正整数 $n, m (5 \le n, m \le 1000)$，分别代表踩踏点数量以及使用一次机械臂可以向上攀登的极限。

输出描述

对于每组测试数据，请在第一行输出最少需要使用机械臂的次数，第二行输出字典序最小的攀登方案。

样例1

输入

1
10 5

输出

2
5 5

说明

每次都使用机械臂攀登 $5$ 个踩踏点，使用两次即可。