题目内容

牛牛和牛牛妹来到了攀岩基地，他们选择了一处墙体作为攀岩地点，该面墙体，一共有 $n$ 个踩踏点，从下至上依次编号为 $1, 2, \ldots, n$。

他们在工作人员的带领下领取了一个机械臂，使用一次这个机械臂，可以帮助使用者向上攀登，例如：假设牛牛当前位于第 $i$ 号踩踏点，选择使用机械臂向上攀登 $j$ 个踩踏点的高度，那么，牛牛就会到达第 $i + j$ 号踩踏点。

解题思路与方法

我们要从地面（位置 0）恰好到达第 n 个踩踏点，每次使用机械臂可向上攀登 1 到 m 个点。目标是在最少使用次数的前提下，输出字典序最小的攀登方案。

• 最少次数：每次最多上升 m 格，因此最少使用次数 $k=\lceil n/m\rceil$，也可写作 $(n + m - 1) // m$。

• 方案构造：我们需要 $k$ 个正整数之和等于 $n$，且每个不超过 $m$。令初始每次都取 $m$，此时总和为 $k \times m$，比 $n$ 多出 $S = k \times m - n$ 。要让总和变为 $n$，等价于在这 $k$ 个 $m$ 中“减去”总量 $S$，且每次最多能减 $m-1$（因为至少要保留 1）。

  为了让序列字典序最小，应尽可能先让前面的元素变小：

  1. 从第 1 次攀登开始，计算本次能“减掉”的量 $\delta = \min(S, m-1)$，于是第 1 次实际攀登为 $m - \delta$，并令 $S \gets S - \delta$。
  2. 对第 2、3、…、第 k 次重复上述操作，直到 $S = 0$。