题目内容

小塔和小堡正在玩一个游戏，每一关都有一个分数。如果某人某一关分数比上一关高，但另一个人这一关分数比上一关低，那么他就可以嘲笑对方。如果两个人这一关游戏的分数都比上一关多，则增量更多的可以嘲笑对方;如果两个人这一关游戏的分数都比上一关少，则减量更少的可以嘲笑对方。只有当他们的增量相同或者减量相同时，才不会互相嘲笑。

例如，假设小塔第一关的分数为$2$，第二关的分数为$8$;小堡第一关的分数为$5$，第二关的分数为$10$，显然小堡增加的比小塔多，那么小堡就可以嘲笑小塔。

现在给定了小塔和小堡每一关的分数，你可以选择一段连续的关卡，使得一段关卡中两个人都不会互相嘲笑，问最多可以选择多少个关卡。特别的一段连续关卡中的第一关两人不会互相嘲笑。

输入描述

第一行输入一个正整数$n$,代表关卡数。

第二行输入$n$个整数$a_i$,代表小塔每一关的分数。

第三行输入$n$个整数$b_i$,代表小堡每一关的分数。

$2≤n≤10^5$

$-10≤a_i，b_i≤10^9$

输出描述

输出可以选择最多的关卡数。

示例1

输入

5
1 2 3 1 3
-1 0 3 -1 1

输出

2

说明

可以选择前两个数，$[1,2]$和$[-1,0]$相似，长度为$2$. 选择后两个数也是可以的。