题解

题面描述

给定一个大小为 $n\times m$ 的整数矩阵，元素记作 $a_{i,j}$。每次操作可以选择一个由三个单元格组成的“拐角”形区域（L 形），并对其中所有元素同时加 $1$ 或减 $1$。矩阵中所有元素都要变为 $0$，问是否存在一种操作方案。

思路

题目内容

“给出一段序列，不断选择其中的一段子序列，

并将该子序列中的所有值加一或减一，

最后将该序列内的所有值都变为同一个值…”，

这个问题太经典了，天才小A已经可以会了，因此他决定将该问题改编。

给定一个大小为 $n×m$ 的矩阵，我们使用 $(i,j)$ 表示网格中从上往下数第 $i$ 行和从左往右数第 $j$ 列的单元格，每一个单元格中都有一个值，使用 $a_i,j$ 表示 $(i,j)$ 单元格的值。

小 $A$ 希望将矩阵中所有元素变为同一个，所以他决定每次选取一个特殊的直角区域，并对该区域内所有元素同时加 $1$ 或减 $1$ 。特殊的直角区域定义为，由三个单元格构成的拐角形区域，如下图所示，黄色区域为以单元格 $(i,j)$ 为拐角的、特殊的直角区域的四种不同选取方式：

小A可以进行任意数量次操作(可以不操作)，他想知道是否存在一种操作方案，使得矩阵中所有的元素变为 $0$ ？

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $T(1 ≤T≤ 10)$ 代表数据组数，每组测试数据描述如下：

第一行输入两个整数 $n$ 和 $m(1≦n,m≦200)$ ，分别表示矩阵的行数和列数；

此后 $n$ 行，第 $i$ 行输入 $m$ 个整数

$a_i,1,ai,2,...,a_i,m(-10^3≦a_i,j≦10^3)$ ，其中，$a_i,j$ 表示 $(i,j)$ 单元格的值。

输出描述

对于每组测试数据，新起一行，若可以将知阵所有元素变为 $0$，则输出 $YES$ ; 否则输出 $NO$ 。

样例1

输入

3
1 4
1 1 1 1
2 3
4 4 3
4 3 3
2 2
2 -1
3 2

输出

NO
YES
YES