题目描述

小红和朋友到郊外玩耍，偶然间，他获得$n$棵长度随机的竹子，他每次都会进行如下操作:·选择一棵正数高度的竹子，砍去二分之一的长度（结果向下取整）。请你帮小红计算一下，他最少多少次操作可以使得所有竹子长度相等?

输入描述

输入第—行为一个正整数n，代表共有 $n$ 棵竹子。
输入第二行为 $n$ 个正整数$a_i$，代表第 $i$ 棵竹子的长度。

$1$ $\leq$ $n$ $\leq$ $100000$ ,$1$ $\leq$ $a_i$ $\leq$ $10^{9}$

输出描述

—个整数，代表最少的操作次数。

样例1

输入

4
1 2 3 4

输出

4

样例2

输入

1
1024

输出

0

思路：贪心

首先观察一下数据范围，$n\le10^5,1\le a_i\le10^9$，我们知道$2^{32}>10^9$，因此对一个数字至多操作32次，就可以将其变为1，因此，我们总共的操作次数最坏情况也不会超过$32n$，因此我们可以直接模拟整个过程。

贪心地考虑：我们最终只需要保证这$n$个数字的最大值和最小值相等，即可保证所有的数字都相等，那么我们一定是优先操作最大数，我们可以使用大根堆去维护所有的竹子，每次将大根堆的堆顶元素（最大值）弹出，然后将其$/2$，然后在定义一个变量$minv$动态维护竹子的最小值，当大根堆的堆顶元素的值与$minv$相等时，则说明已经满足题目要求，直接输出操作次数即可。

代码