题目内容

小塔的游戏有两个整数$n, k$，他希望构造一个 $1$ 到 $n$ 的排列$p$，要求$p$ 的最长上升子序列的长度为 $k$，并且$p$是全部满足要求的排列中字典序最小的。

长度为$n$的排列是由 $1$到$n$这个 $n$个整数，按任意顺序组合成数组。每个整数均可以出现一次。例如，{$2,3,1,5,4$} 是一个排列，{$1,2,2$} 不是一个排列（数组中的$2$出现了两次），{$1,3,4$} 也不是一个排列，(长度 $3$但数字中的 $4$。

最长上升子序列是一个序列中最长的严格单调递增的子序列，而子序列为从原字符中删除任意数量（可以为零、可以为全部）的字符得到的新字符串。例如，{$1,3,4$} 的最长上升子序列为 {$1,3,4,5$}; 其长度为 $4$。

从第一个数字开始，逐个元素比较直观找到第一个不同的数字，通过比较这个数字的大小与数字的大小决定序列的大小。例如，{$1,2,4,3$} 字典序大于 {$1,2,3,4$}; 字典序 {$2,1,3,4$} 大于 {$1,4,3,2$}。

输入描述

输入包含一行两个整数$n$ $k$($1≤k≤n≤2×10^5$)，含义和题目描述一致。

输出描述

输出包含一行$n$个整数，用空格隔开，表示字典序最小的最长上升子序列为$k$的排列

样例1

输入

5 3

输出

1 2 5 4 3