解题思路

我们要在一个 $N\times M$ 的矩阵中，为每一行选择“原样(0)”或“整行反转(1)”这两种状态，使得对所有列，同一列上的 $N$ 个数字两两不同。 把每一行的选择记为布尔变量 $x_i\in\{0,1\}$（0=不翻转，1=翻转）。对于任意两行 $i,k$ 与任意一列 $j$，如果在某个组合下两行在列 $j$ 的值相等，则该组合被禁止：

• $A_{i,j}=A_{k,j}$ ⇒ 禁止 $(x_i=0,\ x_k=0)$
• $A_{i,j}=A_{k,M+1-j}$ ⇒ 禁止 $(0,1)$
• $A_{i,M+1-j}=A_{k,j}$ ⇒ 禁止 $(1,0)$
• $A_{i,M+1-j}=A_{k,M+1-j}$ ⇒ 禁止 $(1,1)$

题目内容

有一个密码锁，密码锁是由一个 $N×M$ 的矩阵构成，该密码锁只有在每一列上，每个数均不同的情况下，才能被打开，此外，还可以对矩阵的任意一行上的数字进行翻转操作(每行最多只能翻转一次);若此时仍然无法满打开密码锁的条件，则该密码锁将无法被打开。

现在给出密码锁上的密码矩阵，请你编写一个程序判断是否可以打开该密码锁。

输入描述

第一行输出矩阵的大小 $N，M$

随后 $N$ 行 $M$ 列输入密码矩阵上的数字 $X_{i,j}$ ，第 $i$ 行第 $j$ 列的数字为 $X_{i,j}$ 。

$1≤N,M ≤1000$

$1≤$$X_{i,j}≤10^9$

输出描述

若无法打开密码锁输出 $No$ ；

若可以打开密码锁第一行输出 $Yes$ ，第二行输出需要翻转的行数 $n$ ，第三行，输出 $n$ 个正整数，代表需要翻转的行号(行号从 $1$ 开始计)。

若有多种方案，输出任意一种即可。

样例1

输入

2 5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1

输出

No

说明

将第 $2$ 行翻转后,变为

$1$ $2$ $3$ $4$ $5$

$1$ $2$ $3$ $4$ $5$

因此无法打开。

样例2

输入

3 4
1 2 3 4
5 2 3 8
1 7 4 2

输出

Yes
2
2 3

说明

将第 $2$ 行翻转后,变为

$1$ $2$ $3$ $4$

$8$ $3$ $2$ $5$

$1$ $7$ $4$ $2$

将第 $3$ 行翻转后,变为

$1$ $2$ $3$ $4$

$8$ $3$ $2$ $5$

$2$ $4$ $7$ $1$