思路与题解

• 问题抽象：在无限网格上，初始在 $(0,0)$、朝向“下”。给定指令序列长度为 $m$，其中包含三类操作：前进 $F$、右转 $T$、跳跃 $S$。网格上有 $n$ 个互不相同的任务点，落到其坐标即清除之。

• 朝向与移动：按顺时针顺序编码方向为 $[0,1,2,3]$ 对应 $[右,下,左,上]$。初始方向 $d=1$（下）。单位移动向量依次为 $(1,0),(0,-1),(-1,0),(0,1)$。

• 指令含义

  • F：将坐标 $(x,y)$ 变为 $(x+\Delta_x[d],y+\Delta_y[d])$，若命中任务点则清除。
  • T：令 $d \leftarrow (d+1)\bmod 4$。
  • S：

题目内容

工作室正在研发“任务导航”活动，需要你实现人物的自动任务寻路系统按指令执行路径并完成“任务点”功能，最终输出人物停止位置。在一个无限范围的网格图上，分布有 $n$ 个两两位置不同的“任务点”，你的初始位置在 $(0,0)$ ，面向南。记当前位置为 $(x_0,y_0)$ ，则：

• 向东走一格，位置变为 $(x_0+1,y_0)$;

• 向南走一格，位置变为 $(x_0,y_0-1)$;

• 向西走一格，位置变为 $(x_0 -1,y_0)$;