题目内容

在《无主星渊》的太空战场中，玩家需操控飞船从起点 $(S)$ 出发，在 $n×m$ 的网格中以最短时间采集所有的金矿。飞船每次仅能向上下左右四个方向移动一个网格，金矿可以以任何先后顺序被采集，飞船到达金矿后可以选择立即采集也可以选择路过。

一共有 $k$ 个金矿，金矿初始的矿产值为 $Xi$ ，当飞船采集到第 $a(1<=a<=k)$ 个金矿后，每移动一步，所有未被采集的金矿都会减少 $a$ 点矿产值，当金矿的矿产值减少到 $1$ 的时候将不再减小。

需要你帮玩家算一下，玩家最多可以采集到金矿的总价值。