解题思路
设 f(i) 为用若干个数（每次可取 1..i 中不超过剩余的整数）按顺序恰好凑成和为 i 的方案数。最后一步取值为 t∈[1,i] 时，前缀必须凑成 i−t。因此有纯二重循环的 DP 递推：
实现上：
P3840.1+2+3+...+n问题
题面描述
本题在“每次取 1 或 2 凑成 n”与“每次取 1、2 或 3 凑成 n”的基础上进一步扩展：
给定一个非负整数 n。每次可取一个正整数，取值范围为 1 到 n，将若干个数相加恰好得到 n。两种方案只要在某个位置取的数不同，就视为不同（即顺序有区分）。求不同方案数。
记答案为 f(n)。
输入格式
输出格式
数据范围
- 0≤n≤60
样例
样例输入
4
样例输出
8
说明
- 对于 n=4，所有顺序不同的分解（每次可取 1..4，但不超过剩余）共有 8 种，分别是：
- 1+1+1+1
- 1+1+2
- 1+2+1
- 2+1+1
- 2+2
- 1+3
- 3+1
- 4
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