思路与证明

设给定多项式

其中每个 $a_i \in \{\pm1,\pm2,\dots,\pm9\}$（将 $(x-d)$ 视为 $x+(-d)$）。

题目内容

牛牛给出了一个关于未知量 $x$的多项式。这个多项式以字符串的形式表示，它由若干个形如 $(x−d)$或 $(x+d)$的括号表达式相乘构成，其中 $d$是一个 $1$到 $9$之间的数字字符。

牛牛想知道，当这个多项式完全展开后，$x$的一次项（即 $x^1$项）的系数是多少？

请计算这个系数，由于答案可能很大，请将答案对 $10007$取模后输出。

输入描述

一行字符串 $s$，表示给定的多项式。

$5 ≤ len(s) ≤ 10^5$

保证字符串 $s$严格由若干个 $(x+d)$或 $(x−d)$形式的子串拼接而成，其中 $d$是 $1$到 $9$的数字字符。

字符串长度一定是 $5$ 的倍数。

输出描述

输出一个整数，表示多项式展开后 $x$的一次项系数。

由于答案可能很大，结果需对 $10007$取模

样例1

输入

(x-1)(x+5)

输出

4

说明

多项式为 $(x-1)(x+5)$展开后得到：$x^2 + 5x - x - 5 = x^2 + 4x - 5$。其中 $x$的一次项系数是 $4$，对 $10007$取模结果仍为 $4$。

样例2

输入

(x-1)(x+2)(x+3)

输出

1

说明

多项式为$(x-1)(x+2)(x+3)$展开后得到：$x^3 + 4x^2 + x - 6$。其中 $x$的一次项系数是 $1$，对 $10007$取模结果仍为 $1$。