思路

核心贪心：在从左到右构造答案时，每一步决定放当前剩余数中 最大 或 最小 的一个。

• 设当前可用的数是区间 ${L,L+1,\dots,R}$（初始 $L=1,R=n$）。
• 若把 $R$ 放在当前位置，它会与之后剩下的 $R-L$ 个更小的数各形成 $1$ 个逆序对，因此本步能额外贡献 $R-L$ 个逆序对。
• 若把 $L$ 放在当前位置，本步不增加新的逆序对（因为后面剩下的都不小于 $L$）。

于是每一步贪心选择：

题目内容

对于一个长度为 $n$ 的数组 $a =$ { $a_1, a_2,...,a_n$ } ，如果 $(i,j)$ 满足 $1 ≤i<j≤ n$ 且 $a_i > a_j$ ，则 $(i,j)$ 为逆序对。

牛牛有一个长度为 $n$ 的排列 $p=$ { $1,2,3,...,n$ } ，现在牛牛想重新排列 $p$ 的顺序使得 $p$ 中恰好包含 $k$ 对逆序对，请你写一个程序帮牛牛解决该问题。

输入描述

一行输入两个正整数 $n,k$ 。

$1≤n≤1000,0≤k≤\frac{n(n-1)}{2}$

输出描述

一行输出由 $n$ 个空格隔开的正整数 $p_1,p_2,...,p_n$ 表示重新排列后的排列 $p$ 。

如果有多个答案，输出任意一个合法的即可。

样例1

输入

3 1

输出

1 3 2

说明

显然 {$1,3,2$ } 有 $1$ 个逆序对 $(3,2)$ ，同时 { $2,1,3$ } 也满足要求。

样例2

输入

5 0

输出

1 2 3 4 5

说明

逆序对为 $0$ 的排列只有这一个。