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    ZhContent TextSol AI分析

题目分析

题目本质

这是一个经典的约瑟夫环(Josephus Problem)问题。每隔 MMM 个人出列,最后剩下的那个人就是胜利者。我们需要找出最后幸存的人的编号。

算法思路

P3420.第1题-报数游戏

    1000ms Tried: 9 Accepted: 5 Difficulty: 5 所属公司 : 钉钉
    算法与标签>数学

题目内容

有 NNN 个小孩围成一圈玩报数游戏,从第一个人开始报数,数到 MMM 的人出列,再由下一个人重新从 111 开始报数,数到 MMM 的人再出圈,依次类推,最后留下的小孩为胜利者。对于给定的 N,MN,MN,M ,你能找出谁是最后的王者吗?

输入描述

一行两个数字,NNN 和 MMM ,(3<=N<=106)(1<=M<=106)(3<=N<=10^6)(1<=M<=10^6)(3<=N<=106)(1<=M<=106)

输出描述

最后获胜小孩的编号

样例1

输入

8 3

输出

7

说明

888 个人围成一圈,每报数 333 就退出的循环如下:

1 2 3 4 5 6 7 8

第 111 次报数之后,333 退出,剩下:

1 2 4 5 6 7 8 (现在从 444 开始报数)

第 222 次报数之后,666 退出,剩下:

1 2 4 5 7 8 (现在从 777 开始报数)

第 333 次报数之后,111 退出,剩下:

2 4 5 7 8 (现在从 222 开始报数)

第 444 次报数之后,555 退出,剩下:

2 4 7 8 (现在从 777 开始报数)

第 555 次报数之后,222 退出,剩下:

4 7 8 (现在从 444 开始报数)

第 666 次报数之后,888 退出,剩下:

4 7 (现在从 444 开始报数)

最后一次报数之后,444 退出,剩下:

7

所以,最后留下来的人编号是 777 。

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