C. 第3题-极限登山策略

第3题-极限登山策略

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题目内容

你是一名登山者,计划攀登 nn 座山峰,第 ii 座山峰所需的攀登时间为 tit_i。你有 mm 种专业登山装备,每种装备可以重复使用,但每座山只能选择其中一种装备。第 jj 种装备的使用条件为:如果一座山的攀登所需时间不低于 xjx_j,则可以使用该装备,使攀登时间减少 yjy_j。请问,通过合理选择装备,完成所有山峰攀登最少需要多少总时间?

数据范围:山峰数量 nn 与装备种类 mm 满足 1n,m2×1051 \le n, m \le 2 \times 10^5;每座山的所需时间 tit_i 满足 1ti1091 \le t_i \le 10^9;装备参数满足 1yj<xj1091 \le y_j < x_j \le 10^9

输入描述

第一行包含两个整数 nnmm。 第二行包含 nn 个整数 t1,t2,,tnt_1, t_2, \dots, t_n,表示每座山所需的攀登时间。 接下来 mm 行,每行包含两个整数 xjx_jyjy_j,分别表示第 jj 种装备的最低适用时间和可减少的时间。

输出描述

输出一个整数,表示最少总攀登时间。

样例1

输入

2 2
5 10
6 3
8 5

输出

10

说明

两座山的攀登所需时间分别为 t1=5t_1 = 5, t2=10t_2 = 10。装备有 (6,3)(6,3)(8,5)(8,5)。对时间排序后依次处理:

  • 对于 t1=5t_1 = 5:没有装备满足 xj5x_j \le 5(因为 6>56 > 58>58 > 5),无法使用任何装备,该山用时 5
  • 对于 t2=10t_2 = 10:所有装备均可使用,最大减少量 max(3,5)=5\max(3,5) = 5,用时 105=510 - 5 = 5。 总攀登时间为 5+5=105 + 5 = 10

样例2

输入

3 4
3 7 8
4 2
4 3
5 1
7 4

输出

10

说明

攀登时间 t=[3,7,8]t = [3,7,8],装备参数为 (4,2),(4,3),(5,1),(7,4)(4,2), (4,3), (5,1), (7,4)。按 tit_i 升序处理:

  • t=3t = 3:无装备满足 xj3x_j \le 3,用时 3
  • t=7t = 7:满足条件的装备有 (4,2),(4,3),(5,1),(7,4)(4,2),(4,3),(5,1),(7,4),其中最大 yj=4y_j = 4,用时 74=37 - 4 = 3
  • t=8t = 8:所有装备同样满足条件,最大减少量仍为 44,用时 84=48 - 4 = 4。 总时间为 3+3+4=103 + 3 + 4 = 10。注意当 xjx_j 相同时,应选取 yjy_j 最大的装备(如 (4,2)(4,2)(4,3)(4,3) 中选择 yj=3y_j=3)。

样例3

输入

3 2
1 1 1
2 1
3 2

输出

3

说明

每座山的攀登时间 ti=1t_i = 1(边界情况)。两种装备的最低适用时间分别为 x1=2x_1 = 2x2=3x_2 = 3,均不满足 xj1x_j \le 1,因此三座山都无法使用任何装备。总时间直接累加 1+1+1=31 + 1 + 1 = 3

秋招模拟赛第40场|2023.09.02-京东

Not Attended
Status
Done
Rule
IOI
Problem
4
Start at
2023-9-7 19:00
End at
2023-9-7 20:30
Duration
1.5 hour(s)
Host
Partic.
22