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解题思路

把每个位置看成图中的一个点。

从位置 iii 有两种有向边:

  1. 传送边:i→aii \rightarrow a_ii→ai​,代价为 000;
  2. 向右移动边:若 i<ni < ni<n,则 i→i+1i \rightarrow i+1i→i+1,代价为 111。

P4950.第2题-传送门路径最小代价

    1000ms Tried: 0 Accepted: 0 Difficulty: 5 所属公司 : 阿里
    算法与标签>最短路算法

题目内容

在一条编号为 1∼n1 \sim n1∼n 的路径上,从位置 iii 可以进行如下两种移动:

  • 以代价 000 通过传送门移动到位置 aia_iai​;
  • 若 i<ni < ni<n,以代价 111 向右移动到位置 i+1i+1i+1。

给定长度为 nnn 的数组 aaa(其中 1≤ai≤n1 \le a_i \le n1≤ai​≤n)。你从位置 111 出发,目标是到达位置 nnn。每次移动产生的代价会累加,求到达位置 nnn 的最小总代价。

输入描述

输入包含多组测试数据。第一行包含整数 TTT(1≤T≤1051 \le T \le 10^51≤T≤105)表示测试组数。每组数据描述如下:

  • 第一行包含一个整数 nnn(1≤n≤5×1051 \le n \le 5 \times 10^51≤n≤5×105);
  • 第二行输入 nnn 个整数 a1,a2,…,ana_1,a_2,\dots,a_na1​,a2​,…,an​(1≤ai≤n1 \le a_i \le n1≤ai​≤n)。

保证所有测试中 nnn 的总和不超过 5×1055 \times 10^55×105。

输出描述

对于每组测试数据,输出一行一个整数,表示从位置 111 到位置 nnn 的最小总代价。

样例1

输入

3
5
1 3 3 5 5
4
2 3 4 4
6
1 1 1 1 1 1

输出

2
0
5

说明

样例一:一种最优方案为 1→+12→03→+14→051 \xrightarrow{+1} 2 \xrightarrow{0} 3 \xrightarrow{+1} 4 \xrightarrow{0} 51+1​20​3+1​40​5,总代价 222。 样例二:1→02→03→041 \xrightarrow{0} 2 \xrightarrow{0} 3 \xrightarrow{0} 410​20​30​4,总代价 000。 样例三:传送门均回到 111,只能向右前进 555 次,总代价 555。

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