解题思路

题目要求构造长度为 $n$ 的数组，使得：

1. 所有元素之和为 $0$；
2. $|a_1|, |a_2|, \cdots, |a_n|$ 恰好是 $1 \sim n$ 的一个排列；
3. 每个 $a_i$ 满足 $-n \le a_i \le n$ 且 $a_i \ne 0$。

由于每个绝对值 $1 \sim n$ 都必须恰好出现一次，本质上就是给 $1,2,\cdots,n$ 每个数分配一个正号或负号，使得总和为 $0$。

题目内容

给定一个整数 $n$，请你构造一个长度为 $n$ 的数组 {$a_1,a_2,…,a_n$}，满足：

• 所有元素之和等于 $0$；
• {$∣a_1∣,∣a_2∣,…,∣a_n∣$} 恰为 1∼n 的一个排列；
• 对每个$i$，$−n ≤ a_i ≤ n$且 $a_i≠0$。

若无解，输出 $−1$；若有解，可输出任意一组满足条件的数组。

排列：长度为 $n$ 的排列指由 $1$∼$n$这$n$个整数按任意顺序组成的数组，其中每个整数恰好出现一次。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。

第一行输入一个整数$T$（$1≤T≤10^4$），代表数据组数。

每组测试数据描述如下：

• 第一行输入一个整数$n$（$1≤n≤2×10^5$），表示数组长度。

除此之外，保证单个测试文件的$n$之和不超过 $2×10^5$。

输出描述

对于每一组测试数据，新起一行：

• 如果无解，输出 $−1$；

• 否则输出 $n$ 个整数$a_1,a_2,…,a_n$，表示构造出的数组。

  如果存在多个合法答案，输出任意一种。

样例1

输入

3
2
3
4

输出

-1
1 2 -3
1 -2 -3 4