P4813.第2题-拆开
题目内容
给定四个整数 n,k,m,r，其中 0≤r≤m−1 且 m≥1。判断是否可以将 n 表示为 k 个两两不同的正整数之和，且每个数都与 r 在模 m 意义下同余。若可行，输出一组构造；否则输出 NO。
∃a1,…,ak∈Z>0 s.t. i=1∑kai=n, ai≡r(modm), ai 两两不同
输入描述
每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 t (1≤t≤104) 表示测试用例数量。
对每个测试用例，输入一行四个整数：
n,k,m,r (0≤n≤1018, 1≤k≤2×105, 1≤m≤109, 0≤r≤m−1)
除此之外，保证单个测试文件的 k 之和不超过 2×105。
输出描述
对于每个测试用例：
- 若不存在表示，输出一行 NO；
- 否则输出一行 YES，并在下一行输出 k 个两两不同的正整数 a1,…,ak（顺序任意，需满足同余与求和的约束）。若存在多个合法答案，输出任意一组即可。
样例1
输入
3
15 3 4 1
18 3 5 3
36 3 6 0
输出
YES
1 5 9
NO
YES
6 12 18
说明
- 对于第一组数据：a={1,5,9}，均为正整数，互不相同，且 ai≡1(mod4)，并且 ∑ai=15。
- 对于第二组数据：不存在满足条件的表示，输出 NO。
- 对于第三组数据：a={6,12,18}，均为正整数，互不相同，且 ai≡0(mod6)，并且 ∑ai=36。
