解题思路

题目要求把 $1 \sim n$ 排成一个长度为 $n$ 的排列，并且对每个二元组 $(a_{i-1},a_i)$（其中 $i$ 为偶数），都满足：

• $a_{i-1}+a_i$ 不是质数；
• $|a_{i-1}-a_i|$ 不是质数。

这本质上是一个“按对构造”的题。因为只要求每两个位置组成的二元组合法，所以我们只需要把整个排列拆成若干合法数对，再顺次输出即可。

题目内容

$Tk$ 很喜欢满足以下所有条件的二元组$(x,y)$：

• $x+y$不是质数；
• $|x−y|$ 不是质数。

$Tk$的好朋友送给他一个长度为 n 的排列 {$a_1,a_2,…,a_n$}，其中$n$为偶数。

$Tk$希望对于任意的 $2≤i≤n$ 且$i\ mod\ 2=0$，二元组$(a_{i−1},a_i)$都是$Tk$喜欢的二元组。

$Tk$找到了你，希望你能构造出满足条件的排列；如果不存在解，则输出$−1$。

名词解释

• 质数：一个大于 $1$ 的正整数，如果除了 $1$ 和它自身以外不再有其他整数可以将其整除，那么这个数被称作质数。特殊地，$1$ 既不是质数也不是合数。
• 长度为$n$的排列：由 $1,2,…,n$这 $n$个整数，按任意顺序组成的数组（每个整数均恰好出现一次）。例如，{$2,3,1,5,4$} 是一个长度为$5$的排列，而 {$1,2,2$} 和 {$1,3,4$} 都不是排列，因为前者存在重复元素，后者包含了超出范围的数

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数$T(1≤T≤10^4)$代表数据组数，每组测试数据描述如下：

• 在一行上输入一个整数$n(2≤n≤2×10^5)$，表示排列的长度；题目保证 $n$为偶数。

除此之外，保证单个测试文件的所有 $n$ 之和不超过 $2×10^5$。

输出描述

对于每一组测试数据，新起一行输出$n$ 个整数表示你构造的排列；如果不存在解，则输出$−1$。

如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个，系统会自动判定是否正确。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性

样例1

输入

2
2
12

输出

-1
7 8 5 4 1 9 2 12 3 11 6 10

说明

• 长度为 $2$ 的排列只有 {$1,2$}，{$2,1$} 两种，他们 $a_1+a_2$ 均为$3$ 是质数，无解。
• 第二个测试数据满足题目答案。