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    ZhContent TextSol AI分析

解题思路

设数列为 ai=a0+i⋅da_i=a_0+i\cdot dai​=a0​+i⋅d,我们关心的是所有 ai mod ma_i \bmod mai​modm 的取值。

先把问题转化到模 mmm 的意义下:

  • 起点变成 a0 mod ma_0 \bmod ma0​modm
  • 公差变成 d mod md \bmod mdmodm

P4715.第1题-等差数列模最大值

    1000ms Tried: 136 Accepted: 30 Difficulty: 3 所属公司 : 阿里
    算法与标签>数学

题目内容

给定一个无穷项等差数列 ai=a0+i⋅d(i≥0)a_i=a_0+i⋅d(i≥0)ai​=a0​+i⋅d(i≥0),以及一个正整数 mmm。定义余数为 aia_iai​ modmodmod mmm(取值范围为 [0,m)[0,m)[0,m))。请你计算在所有 i≥0i≥0i≥0 中,aia_iai​ modmodmod mmm 的最大可能值,并输出该最大值。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 T(1≤T≤105)T(1≤T≤10^5)T(1≤T≤105) 表示数据组数。 每组测试数据描述如下:一行输入三个整数 a0,d,m(0≤a0,d≤1018,1≤m≤1018)a_0, d, m(0≤a_0,d≤10^{18}, 1≤m≤10^{18})a0​,d,m(0≤a0​,d≤1018,1≤m≤1018)。

输出描述

对于每组测试数据,输出一行一个整数,表示能得到的最大值。

样例1

输入

3
5 4 7
3 10 6
100 100 100

输出

6
5
0

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