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解题思路

  • 将公路视为一个有 n 个站点的环,给出顺时针相邻两站的距离数组 a[1..n](其中 a[n] 为第 n 站到第 1 站的距离)。

  • 要求从站点 x 到 y 的最短路程。显然只有两种走法:

    1. 顺时针从较小编号走到较大编号的区间和;
    2. 逆时针,其距离为“环总长 − 上述区间和”。
  • 因此先计算区间和 segment = sum(a[min(x,y)] .. a[max(x,y)-1]) 与总和 total = sum(a[1..n]),答案为 min(segment, total - segment)。

  • 相关算法:前缀和/区间求和(此处直接一次线性求和即可)。

P4250.第1题-环形公路

    1000ms Tried: 82 Accepted: 29 Difficulty: 1 所属公司 : 中国移动
    算法与标签>前缀和

题目内容

有一个环形的公路,上面共有 nnn 站,现在给定了顺时针第站到第 i+1i+1i+1 站之间的距离(特殊的,也给出了第 nnn 站到第 111 站的距离)。小美想沿着公路第 xxx 站走到第 yyy 站,她想知道最短的距离是多少?

输入描述

第一行输入一个正整数 nnn ,代表站的数量.

第二行输入 nnn 个正整数,前 n−1n-1n−1 个数代表顺时针沿着公路走, iii 站到第 i+1i+1i+1 站之间的距离;最后一个正整数代表顺时针沿着公路走,第 nnn 站到第 111 站的距离。

第三行输入两个正整数 xxx 和 yyy ,代表小美的出发地和目的地。

1≤n≤1051≤n≤10^51≤n≤105

1≤ai≤1091≤a_i≤10^91≤ai​≤109

1≤x,y≤n1≤x,y≤n1≤x,y≤n

输出描述

一个正整数,代表小美走的最短距离。

样例1

输入

3
1 2 2
2 3

输出

2

样例2

输入

3
1 2 2
1 3

输出

2

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