题目内容

在计算机科学中，循环是程序设计的基本构造之一用于重复执行一段代码，直至满足某个停止条件然而不当设计的循环可能导致无限循环，即程序陷入一个永不停止的执行状态，这是软件错误的一种常见形式

现有一种编程语言，只有以下五种命令，每种命令最多有两个参数。

这些命令分别是:

$label$ $〈string〉$ ：声明一个标签，参数是一个字符串，且每个标签只声明一次。

$goto$ $〈string〉$ ：跳转到一个标签，并从标签处开始按顺序执行程序。

$halt$ ：停机，程序终止。

$print〈string〉$ ：打印一个字符串，并执行下一个命令。

$gotorand<label1><label2>$ ：随机跳转到两个标签中的一个，并从标签处开始按顺序执行程序。

当程序执行完最后一句，且没有跳转时，程序终止。

请检查给定的程序是否可能无限循环

输入描述

第一行为给定的程序的命令条数为 $n，n< 100$ 。

后面 $n$ 行为程序的指令。

所有标签中只含有英文字符，并且长度少于 $10$ 。

$print$ 命令的字符串只含有英文字符，并且长度少于 $20$ 。

如果程序可能出现死循环输出 $true$ ，否则输出 $false$ 。

输入

6
label start
print "hello world!"
gotorand start end
print "good bye”
halt 
label end

输出

true

说明

每当程序执行到第三句 $“gotorand$ $start$ $end"$ 后，都有可能回到第一句，从头执行，也可能跳到最后一句。

当跳转到第一句会出现死循环，因此输出 $true$ 。

输入

2
label start 
print "hello world!"

输出

false