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    ZhContent TextSol AI分析

解题思路

核心模型

这是一个多约束最短路(MCSP, Multi-Constrained Shortest Path)问题: 在有向图中从 src 到 dst,最小化费用 cost,同时满足:

  • 累计能量 energy ≤ C
  • 累计时间 time ≤ T

P3652.第3题-星际多维度跃迁计划

    1000ms Tried: 22 Accepted: 4 Difficulty: 6
    算法与标签>最短路算法

题目内容

在星系联邦的星际物流系统中,你需要规划一条从 起始星球 到 目标星球 的路径。每个虫洞跃迁包含以下约束:

虫洞属性:跃迁费用(信用点)、能量消耗(千兆焦耳)、时间消耗(小时)

飞船限制:最大能量容量 CCC 千兆焦耳(总能量 ≤C≤C≤C )、时间窗口 TTT 小时(总耗时 ≤T≤T≤T )、最多中转 kkk 次(中转不计起始终端)

特殊规则:每个虫洞只能使用一次(防止时间悖论)

求满足所有约束的最小跃迁费用,不存在可行路径时返回 −1-1−1 。

输入描述

  • 第一行输入 6 个整数,分别表示: n 星球数量 src 起始星球 dst 目标星球 k 最大中转次数 C 最大能量容量 T 最大允许时间

  • 第二行输入整数 m,表示虫洞数量。

  • 接下来 m 行,每行 5 个整数:from, to, cost, energy, time,表示一条虫洞。

输出描述

满足所有约束的最小跃迁费用 (int)(int)(int) 。

样例1

3 0 2 1 10 10
3
0 1 5 2 3
1 2 3 1 4
0 2 10 5 5

样例输出

8

说明

路径 0→1→20→1→20→1→2 :

费用 5+3=85+3=85+3=8

能量 2+1=3<=102+1=3<=102+1=3<=10

时间 3+4=7<=103+4=7<=103+4=7<=10

中转次数 1≤11≤11≤1 直接路径 0→20→20→2 费用更高 (10)(10)(10) ,因此最小费用为 888 。

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