解题思路
本题要求利用数值积分判断概率密度函数 p(x)=5.68sin(x) 在给定区间 [a,b] 上的积分是否大于 0.5。由于没有闭式解,采用矩形法进行近似计算,具体步骤如下:
- 确定参数:读入整数 a,b,满足 1≤a<b≤10。
- 划分区间:将 [a,b] 均匀分为 500 个小区间,步长 Δx=500b−a。
- 矩形近似:使用左端点法,第 i 个小矩形的左端点坐标为 xi=a+i⋅Δx(i=0,1,…,499),对应矩形面积为 5.68sin(xi)⋅Δx。
- 累加求和:近似概率 P≈∑i=04995.68sin(xi)Δx。
- 阈值判定:若计算出的近似概率严格大于 0.5,输出
1,否则输出 0。