题目内容

有一个名叫塔子哥的年轻数学家，他对数字和数组有着强烈的热情。他喜欢研究数组之间的关系，并且总是能够找到一些有趣的规律和模式。他的同龄人都非常钦佩他的才华和聪明才智。 他经常与其他数学家分享他的发现，并且帮助他们解决各种与数组相关的问题。他也经常组织一些类似的游戏，与其他人一起研究和探索数组之间的关系。

现在塔子哥有两个长度为 N 的整数数组 A 和 B。B 是一个权值数组，每个元素都是 0，1 或 2。

他想玩一个游戏，找一个 1 到 N 的排列 C，满足以下条件：

1. 若 $b_i>b_j$ ，则 $c_i>c_j$ 。
2. C 和 A 的每个元素之差的绝对值之和 $x$ 要最小 。

问 $x$ 的最小值为多少。

输入描述

第一行输入一个整数N

第二行输入N个正整数，每个数代表数组A的元素

第三行输入N个整数，每个数代表数字B的元素，范围为[0，2]

$1 \leqslant N \leqslant 2 * 10^5$

$1 \leqslant A[i] \leqslant 10^9$

$0\leqslant B[i] \leqslant 2$

输出描述

输出 $x$ 的最小值。

样例

样例1

输入

3
2 5 1
1 0 2

输出

6

样例2

输入

5
3 2 4 6 7
0 1 2 1 0

输出

11

样例3

输入

6
4 2 1 3 10 7
1 0 2 0 1 2

输出

14