题目内容

库里有 $n$ 个货位。一开始只有 1 号货位上放了 $s$ 件货，其余货位都是空的。一次搬运可以把一件货从某个货位挪到另一个货位。给定每个货位的目标件数 $a_i$，问能不能恰好搬 $t$ 次，让第 $i$ 个货位上正好有 $a_i$ 件。

货件总数不会凭空增减。若可以，输出 Yes，否则输出 No。

约束：

• 1 $\le$ $n$ $\le$ 100000
• 0 $\le$ $s$ $\le$ 1000000000
• 0 $\le$ $t$ $\le$ 1000000000000000000
• 0 $\le$ $a_i$ $\le$ 1000000000

输入描述

第一行三个整数 $n$、$s$、$t$（1 $\le$ $n$ $\le$ 100000，0 $\le$ $s$ $\le$ 1000000000，0 $\le$ $t$ $\le$ 1000000000000000000），表示货位数、初始件数和必须恰好完成的搬运次数。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（0 $\le$ $a_i$ $\le$ 1000000000），表示各货位的目标件数。

输出描述

输出一行：若恰好 $t$ 次搬运后能达到目标，输出 Yes，否则输出 No。

样例1

输入

3 3 2
1 1 1

输出

Yes

说明

1 号先有 3 件。把一件搬到 2 号、一件搬到 3 号，正好 2 次，三个货位各 1 件。

样例2

输入

2 5 3
3 2

输出

No

说明

至少要把 2 件从 1 号搬走。两个货位之间多走的路只能成对出现，3 次比最少次数多 1，做不到。

样例3

输入

3 1 2
1 0 0

输出

Yes

说明

目标其实已经达成。把仅有的一件搬到旁边再搬回来，恰好 2 次，货还在 1 号。