题目内容

林中共有 $n$ 株荆棘，第 $i$ 株的坚硬度为 $a_i$，宝刀的初始锋利度为 $K$。拉布可以选择任意数量的荆棘，每株至多尝试一次，并以任意顺序依次尝试砍断。每次尝试遵循以下规则：

• 若当前锋利度 $K$ 满足 $K \ge a_i$，则该荆棘被成功砍断。
• 无论成功与否，每次尝试结束后锋利度 $K$ 都会永久减少 $1$。

拉布可以放弃任意荆棘（放弃不消耗锋利度）。请计算在最优策略下，最多能成功砍断多少株荆棘。

输入描述

每个测试文件包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $T$（$1 \le T \le 10^5$）表示数据组数，每组测试数据描述如下：

每组输入一行两个整数 $n, K$（$1 \le n \le 2 \times 10^5$，$1 \le K \le 10^9$）。

接下来一行输入 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）。

保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。

输出描述

对于每组测试数据，输出一个整数，表示在最优策略下最多能成功砍断的荆棘数量。

样例1

输入

3
5 5
2 1 4 10 3
2 1
10 10
3 3
3 3 3

输出

4
0
1

说明